題目敘述故事

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使用故事來包裝題目敘述,可以幫助參賽者更容易了解題目,又或是考驗參賽者的閱讀理解能力。

包裝程度比較

以下使用的範例為 TOJ 570(109 學年度資訊學科能⼒競賽臺南⼀中校內複選,E. 存在X)在準備競賽時題目敘述演進過程的真實案例。

Level 1

問是否可以以 骨牌組成給定的遞增圖形。

由出題者寫出來最原始的題目敘述,通常還需要額外的口頭補充解釋才能讓其他人理解題目,這樣的敘述僅能夠讓命題團隊的其他成員記得題目內容,但不足以在正式競賽中使用。

Level 2

給一個 的方格圖,其中每個格子皆有 黑/白 其中一個顏色。
顏色符合以下條件:
對於第 行, 為白色,而 為黑色
對於
問是否可以用 的骨牌將所有白色區塊填滿,使得任一個白色格子恰被一個骨牌覆蓋。

由出題者完善的題目敘述,這樣的敘述能夠讓未看過題目的人在沒有額外口頭補充下理解題目。若沒有能力改寫成 Level 3 的題敘,在正式競賽中使用這種題敘尚可接受。

Level 3

那是有一個魔法軍隊的戰爭時代,譚雅是帝國軍二〇三航空魔導大隊的大隊長。
帝國的國力逐漸變得強大,引起鄰國的不安,想趕在被消滅前先下手為強。
這天某個國家又跨越邊境前來進犯,譚雅奉命前去驅趕敵人。
敵軍佔領的區域可以由左至右等距分成 格,而從邊境線往內陸也按相同距離切割成數格。
譚雅發現越靠右方的戰線,離邊境的距離可能與相鄰左方相等或更遠。
魔導大隊的魔法攻擊可以轟炸 的方格。
所有敵軍佔領的區域都必須轟炸,但為了節省資源,不想要重複轟炸相同格子,也不想轟炸沒有敵軍佔領的區域。
請問譚雅是否能達成這個目標呢?

經過故事設定的包裝,是正式競賽中常見的題目敘述,能夠讓參賽者充分理解題意。

目的

題目敘述通常會編寫故事來讓參賽者融入該問題的情境,以更好地了解題目所要問的內容。

賦予數值意義

110 學年度資訊學科能力競賽臺南一中校內初選 D. 花子一口吞

給長度 N 的正整數數列 A,求一區間使「區間和 mod K」最大。

——原始題敘(Level 2)

有容量不同的飼料盆排成一列,要把一個區間的飼料全部吃完,吃的時候會把嘴巴塞滿才吞下去,詢問最後一口剩餘在嘴中的飼料數量。

——包裝題敘(Level 3)

雖然原始題敘已經充分說明題目,但若僅使用原始題敘,參賽者可能就會有「數列?區間?為什麼要 mod K?」等疑惑,但透過故事包裝,將數列轉換為飼料盆內的飼料量、K 轉換為嘴巴的容量、mod K 轉換為吞下飼料的行為,讓題目變成現實生活中可能發生的情境,先透過故事引導參賽者融入情境,這時候再提出問題,便很容易理解問題是什麼。一些演算法原本就能解決現實生活中的問題,因此以實際會遇到的情境去包裝題目問題就能讓題目變得很易懂。

解決邏輯錯誤

個人要爬 層樓梯。
每個人一開始都在第 層,且第 個人會每秒上升 層。
現在有 罐運動飲料,每一瓶可以讓第 個人瞬間上升 層。一個人可以喝多瓶,也可以完全不喝。
請問在最優的分配下,最快幾秒可以讓所有人可以上升到樓梯頂部 ( 層數 即視為在樓梯頂部 )。

——未採用題敘(Level 3)

雪乃和伊呂波在準備畢業舞會,準備工作非常繁雜,有 項工作需要完成。
為了好好管理進度,雪乃將每項工作都等分成 份。
而雪乃和伊呂波一起工作的話,對於第 項工作,每天可以完成那項工作的 份(每項工作每天都會做,且恰好完成 份,無法把時間挪用給其他工作,就算有一些項目的工作已經完成,也不會增加其他工作的效率)。
但是怕工作做不完,恰好又有 筆經費,所以決定把部份工作外包。
每筆經費對於第 項工作,可以將那項工作的 份外包,外包的部分可不計入花費時間直接視為完成。
請問在最佳分配經費的情況下,最少幾天就能完成所有工作(不足一天以一天計)。

——正式題敘(Level 3)

雖然未採用題敘直接在正式競賽中使用並沒有什麼問題……但運動飲料可以讓人「瞬間」上升怎麼想都不合理,而且運動飲料不是增加每個人的體能而是讓人直接上升,所以對不同人的效果為何有不同效果()也缺乏合理解釋。改成工作外包後,不同工作在同樣經費下能外包的工作量本來就不同,而且外包也能作為工作量直接消失的理由。

測驗閱讀理解

2008 網際網路程式設計全國大賽高中組決賽 B. 幼稚國王去旅行

輸出 1 就是答案。

——根本是答案(Level 1)

參見 題本

——包裝題敘(Level 3)

一個反例是將簡單的題目包裝起來,測驗參賽者的閱讀理解能力。另外對於 Hello World 或是 A+B 等題目,包裝一點故事才不會讓題敘過短。

總結

總結,使用故事來包裝題目敘述可以:

  1. 更容易理解題目。
  2. 純粹測試閱讀能力。
  3. 讓題目有趣一些。
  4. 讓不會解題的參賽者在競賽中不至於那麼無聊。
  5. 讓出題者對喜愛的作品置入性行銷。

題本架構

一般

能使用故事來包裝的題目,題目本文的架構通常如下:

一開始用少數幾句話介紹世界觀,通常與所參考的作品相同,這邊的介紹對解題通常沒有幫助,例如:

  • TOJ 629 ─ GAMAGAMA 水族館面臨即將停業的危機
  • TOJ 630 ─ 自稱為半龍人的貪吃少女 — 花子,實際上卻是魔界四大公爵-龍族法夫納家的下任家主!
  • TOJ 637 ─ 今天小熊騎著本田小狼 50 兜風

進一步介紹故事劇情,這裡就會提到測資中會出現的設定,例如城市與道路的數量,例如:

  • TOJ 629 ─ GAMAGAMA 水族館有兩條觀察大型水族箱的海底隧道...
  • TOJ 630 ─ 她會選定某盆飼料開始一顆顆往嘴巴裡吃,一但到達嘴巴能裝的最多數量 K,就會一口吞下!
  • TOJ 637 ─ 如果將所有的景點、店家等等都當作是一個節點,並且依序將節點從 1~n 編號,制高點編號為 1

最後提出題目真正要詢問的問題,例如:

  • TOJ 629 ─ 為了控制不要讓積分過度膨脹,必須先進行模擬
  • TOJ 630 ─ 請幫助花子找到留下最多飼料當作點心的方法
  • TOJ 637 ─ 請問小熊可以選擇的地點有多少個?

如果題意需要圖片輔助說明,可放在本文尾端(較短的本文)或其他合適地方(較長的本文),如果題目沒有插圖,亦可放置在插圖處。

無法包裝的題目

但還是有一些題目實在不會在現實生活中遇到,這時候只好勉為其難使用爛招,也就是在題目敘述寫一些無關緊要的描述,最後再直白的亮出問題。

Hello World

對於直接輸出 Hello World 的題目,實在沒有什麼劇情可言,通常做法是隨便介紹一下 Hello World 的由來,然後在輸出說明要求輸出 Hello World 而已。

數學題目

題目:請用「XX」造句。

答案:「今天老師出了一個題目,讓我們用XX造句。」

——造句的爛招

如同以上造句的通用解答,實際上對於所有題目也可以使用以下的通用敘述:

...(毫無意義的故事,通常與教室、老師有關)...

老師問了一個問題,請解出 XXXXX(題目本身)。

——數學題目的題目本文

插圖

簡而言之:
  1. 壓縮圖片大小到寬度 640px 並轉換成 JPG 檔。
  2. 標註圖片來源。

題目插圖通常與題目本文中使用的故事相關,來提高參賽者解題興趣,例如使用動畫設定作為背景故事則會使用該動畫的截圖。無論有無插圖都不影響題意理解,故插圖不是必須的。插圖通常放置於標題下方、本文的最上方。

若使用TPS題本格式[1],可使用以下語法:

\begin{figure}[h]
\centering
\includegraphics[width=12cm]{FILENAME.jpg}
\caption{圖片說明,出自動畫《動畫名稱》}
\end{figure}

建議可使用有創用CC等授權條款,或其他明確向公眾授權的圖片,例如吉卜力工作室的動畫劇照[2]等。

引用受著作權保護的圖片將依著作權法[3]第 52 條[4]以教學為目的主張合理使用。唯應依同法第 64 條[5]標明出處,在圖片說明以「出自動畫《動畫名稱》」等字樣標示。另根據同法第 65 條[6]第 2 款第 3 項,縮小圖片解析度,建議在 12cm 的顯示效果下將圖片寬度壓縮至 640 px(16:9 的圖片高度為 360px)。

取得授權範例,第四屆大臺南高一生程式設計排名賽

如果可行,應嘗試向著作權人取得授權(如右圖),依著作權法第 65 條[6]第 3 項確認合理使用範圍,例如第四屆大臺南高一生程式設計排名賽所使用的圖片。

參考資料

資料結構與故事設定

求餘數

除法的求餘數可以轉換成多次的減法,例如:

  1. 使用容量為 K 的水瓢從水缸舀水直到無法盛滿水瓢,問最後剩餘的水量。

若僅是答案過大而需要取餘數輸出,可以直接寫在輸出說明,不一定要作為題敘的一部分。

圖論問題通常可以轉換為:

  1. 城市與相連的道路。
  2. 車站與相連的鐵路。

有向無環圖

有向無環圖可拆成「有向」和「無環」兩個性質。「有向」可簡單地描述為單向道即可。「無環」則可以在題目中暗示說不會走到重複的點。

樹仍可以轉換為道路或鐵路,但加上「因為資源有限,所以能讓任兩個城市或車站連通即可」的設定。

最小生成樹

最小生成樹通常用於要建立道路相連多個城市,使得所有城市連通,權重為該條道路的建設成本,目標為總建設成本最低。

有根樹

有根樹可以轉換為根節點位於山頂,邊為往山下的道路。

故事題材

故事通常是由編寫者挑選自己熟悉的作品,內容包含日本動畫、遊戲、VTuber等等題材。並且可以在題敘中進行置入性行銷,推薦自己喜愛的作品。

使用日本動畫的題目

動畫季別 動畫名稱 題目 備註
2017年7月 Princess Principal TOJ 400 - B. 羅馬數字 2018臺南一中資訊社寒訓練習賽
2018年1月 庫洛魔法使:透明牌篇 TOJ 401 - C. 封印解除 2018臺南一中資訊社寒訓練習賽
2018年1月 爆肝工程師的異世界狂想曲 TOJ 402 - D. 咒文詠唱 2018臺南一中資訊社寒訓練習賽
2017年10月 少女終末旅行 TOJ 403 - E. 旅行問題 2018臺南一中資訊社寒訓練習賽
2020年1月 戀愛中的小行星 TOJ 507 - A. 二分圖匹配 2020臺南一中校內程式設計大賽
2020年1月 戀愛中的小行星 TOJ 508 - B. 完美河道 2020臺南一中校內程式設計大賽
2020年1月 戀愛中的小行星 TOJ 509 - C. Puyo 2020臺南一中校內程式設計大賽
2019年9月 HELLO WORLD TOJ 547 - 0. Hello World 第七屆國中生程設營練習賽
2020年7月 魔王學院的不適任者~史上最強的魔王始祖,轉生就讀子孫們的學校~ TOJ 548 - A. 阿諾斯·波魯迪戈烏多 第七屆國中生程設營練習賽
2016年1月 為美好的世界獻上祝福! TOJ 553 - F. 更改咒語 第七屆國中生程設營練習賽
2020年4月 輝夜姬想讓人告白~天才們的戀愛頭腦戰~第2季 TOJ 554 - G. 石上真男人 第七屆國中生程設營練習賽
2020年2月 哥布林殺手:GOBLIN'S CROWN TOJ 555 - A. 哥布林 109學年度資訊學科能力競賽臺南一中校內初選
2020年7月 果然我的青春戀愛喜劇搞錯了。完 TOJ 556 - B. 舞會 109學年度資訊學科能力競賽臺南一中校內初選
2020年1月 怕痛的我,把防禦力點滿就對了 TOJ 564 - D. 大楓樹 109學年度資訊學科能力競賽臺南一中校內初選
2020年1月 緣結熊本 TOJ 565 - E. 熊本 109學年度資訊學科能力競賽臺南一中校內初選
2020年10月 熊熊勇闖異世界 TOJ 566 - A. 熊熊 109學年度資訊學科能力競賽臺南一中校內複選
2020年7月 Lapis Re:LiGHTs TOJ 567 - B. LiGHTs 109學年度資訊學科能力競賽臺南一中校內複選
2020年1月 神推偶像登上武道館我就死而無憾 TOJ 568 - C. ChamJam 109學年度資訊學科能力競賽臺南一中校內複選
2020年1月 房間露營△ TOJ 569 - D. 露營 109學年度資訊學科能力競賽臺南一中校內複選
2017年1月 幼女戰記 TOJ 570 - E. 存在X 109學年度資訊學科能力競賽臺南一中校內複選
2021年1月 轉生成蜘蛛又怎樣! TOJ 579 - pA - 蜘蛛 SCIST 第一屆 演算法季後賽
2021年4月 壽司大相撲 TOJ 581 - pB - 壽司 SCIST 第一屆 演算法季後賽
2021年4月 Vivy -Fluorite Eye's Song- TOJ 582 - pC - Vivy SCIST 第一屆 演算法季後賽
2021年4月 持續狩獵史萊姆三百年,不知不覺就練到LV MAX TOJ 583 - pD - Slime SCIST 第一屆 演算法季後賽
2021年4月 轉生史萊姆日記 關於我轉生變成史萊姆這檔事 TOJ 584 - pE - 種田 SCIST 第一屆 演算法季後賽
2021年7月 陰晴不定的體操哥哥 TOJ 627 - A. ABC體操 110學年度資訊學科能力競賽臺南一中校內初選
2020年7月 果然我的青春戀愛喜劇搞錯了。完 TOJ 628 - B. 國中會考分發 110學年度資訊學科能力競賽臺南一中校內初選
2021年7月 白沙的Aquatope TOJ 629 - C. GAMAGAMA 110學年度資訊學科能力競賽臺南一中校內初選
2019年10月 萌獸寵物店 TOJ 630 - D. 花子一口吞 110學年度資訊學科能力競賽臺南一中校內初選
2021年7月 關於我轉生變成史萊姆這檔事第2期第2部分 TOJ 631 - E. 蓋歐格 110學年度資訊學科能力競賽臺南一中校內初選
2021年7月 Love Live! Superstar!! TOJ 632 - F. 最小生成數 110學年度資訊學科能力競賽臺南一中校內初選
2009年7月 簡單易懂的現代魔法 TOJ 633 - G. 簡單易懂的現代魔法 110學年度資訊學科能力競賽臺南一中校內初選
2018年10月 JoJo的奇妙冒險·第四部·不滅鑽石 TOJ 634 - A. 吉良吉影想平靜地過日子 110學年度資訊學科能力競賽臺南一中校內複選
2021年7月 我們的重製人生 TOJ 635 - B. 學測分發 110學年度資訊學科能力競賽臺南一中校內複選
2019年8月 為美好的世界獻上祝福!紅傳說 TOJ 636 - C. 為美好的地牢獻上爆擊 110學年度資訊學科能力競賽臺南一中校內複選
2021年4月 本田小狼與我 TOJ 637 - D. 本田小狼 110學年度資訊學科能力競賽臺南一中校內複選
1996年4月 玩偶遊戲 TOJ 638 - E. 遞迴呀遞迴 110學年度資訊學科能力競賽臺南一中校內複選

使用《愛麗絲與藏六》的題目

使用《高捷少女》的題目

使用《海綿寶寶》的題目

  • 107學年度國際資訊奧林匹亞研習營初選臺南一中校內選拔
    • TOJ 461 - A. 海綿寶寶的時鐘
    • TOJ 462 - B. 海綿寶寶捉水母
    • TOJ 463 - C. 我的酸黃瓜呢
    • TOJ 464 - D. 找樂子就是要燒掉整個城製造出大大的炸彈
    • TOJ 465 - E. 打屁屁大隊
    • TOJ 466 - F. 升天電梯
  • 2020臺南一中校內程式設計大賽