題目敘述故事

使用故事來包裝題目敘述，可以幫助參賽者更容易了解題目，又或是考驗參賽者的閱讀理解能力。

包裝程度比較

可參考 TOJ 的題目
	570 ─ E. 存在X

以下使用的範例為 TOJ 570（109 學年度資訊學科能⼒競賽臺南⼀中校內複選，E. 存在X）在準備競賽時題目敘述演進過程的真實案例。

Level 1

問是否可以以 $1\times 2$ 骨牌組成給定的遞增圖形。

由出題者寫出來最原始的題目敘述，通常還需要額外的口頭補充解釋才能讓其他人理解題目，這樣的敘述僅能夠讓命題團隊的其他成員記得題目內容，但不足以在正式競賽中使用。

Level 2

給一個 $N\times M$ 的方格圖，其中每個格子皆有黑/白其中一個顏色。
顏色符合以下條件:
對於第 $i$ 行， $1\sim a_{i}$ 為白色，而 $a_{i}+1\sim M$ 為黑色
對於 $1\leq a_{i}\leq N-1$ ， $ai\leq a_{i}+1$ 。
問是否可以用 $1\times 2$ 的骨牌將所有白色區塊填滿，使得任一個白色格子恰被一個骨牌覆蓋。

由出題者完善的題目敘述，這樣的敘述能夠讓未看過題目的人在沒有額外口頭補充下理解題目。若沒有能力改寫成 Level 3 的題敘，在正式競賽中使用這種題敘尚可接受。

Level 3

那是有一個魔法軍隊的戰爭時代，譚雅是帝國軍二〇三航空魔導大隊的大隊長。
帝國的國力逐漸變得強大，引起鄰國的不安，想趕在被消滅前先下手為強。
這天某個國家又跨越邊境前來進犯，譚雅奉命前去驅趕敵人。
敵軍佔領的區域可以由左至右等距分成 $N$ 格，而從邊境線往內陸也按相同距離切割成數格。
譚雅發現越靠右方的戰線，離邊境的距離可能與相鄰左方相等或更遠。
魔導大隊的魔法攻擊可以轟炸 $1\times 2$ 或 $2\times 1$ 的方格。
所有敵軍佔領的區域都必須轟炸，但為了節省資源，不想要重複轟炸相同格子，也不想轟炸沒有敵軍佔領的區域。
請問譚雅是否能達成這個目標呢？

經過故事設定的包裝，是正式競賽中常見的題目敘述，能夠讓參賽者充分理解題意。

目的

題目敘述通常會編寫故事來讓參賽者融入該問題的情境，以更好地了解題目所要問的內容。

賦予數值意義

可參考 TOJ 的題目
	630 ─ D. 花子一口吞

110 學年度資訊學科能力競賽臺南一中校內初選 D. 花子一口吞

給長度 N 的正整數數列 A，求一區間使「區間和 mod K」最大。
——原始題敘（Level 2）

有容量不同的飼料盆排成一列，要把一個區間的飼料全部吃完，吃的時候會把嘴巴塞滿才吞下去，詢問最後一口剩餘在嘴中的飼料數量。
——包裝題敘（Level 3）

雖然原始題敘已經充分說明題目，但若僅使用原始題敘，參賽者可能就會有「數列？區間？為什麼要 mod K？」等疑惑，但透過故事包裝，將數列轉換為飼料盆內的飼料量、K 轉換為嘴巴的容量、mod K 轉換為吞下飼料的行為，讓題目變成現實生活中可能發生的情境，先透過故事引導參賽者融入情境，這時候再提出問題，便很容易理解問題是什麼。一些演算法原本就能解決現實生活中的問題，因此以實際會遇到的情境去包裝題目問題就能讓題目變得很易懂。

解決邏輯錯誤

可參考 TOJ 的題目
	556 ─ B. 舞會

有 $N$ 個人要爬 $K$ 層樓梯。
每個人一開始都在第 $0$ 層，且第 $i$ 個人會每秒上升 $a_{i}$ 層。
現在有 $M$ 罐運動飲料，每一瓶可以讓第 $i$ 個人瞬間上升 $b_{i}$ 層。一個人可以喝多瓶，也可以完全不喝。
請問在最優的分配下，最快幾秒可以讓所有人可以上升到樓梯頂部 ( 層數 $\geq K$ 即視為在樓梯頂部 )。

——未採用題敘（Level 3）

雪乃和伊呂波在準備畢業舞會，準備工作非常繁雜，有 $N$ 項工作需要完成。
為了好好管理進度，雪乃將每項工作都等分成 $K$ 份。
而雪乃和伊呂波一起工作的話，對於第 $i$ 項工作，每天可以完成那項工作的 $a_{i}$ 份（每項工作每天都會做，且恰好完成 $a_{i}$ 份，無法把時間挪用給其他工作，就算有一些項目的工作已經完成，也不會增加其他工作的效率）。
但是怕工作做不完，恰好又有 $M$ 筆經費，所以決定把部份工作外包。
每筆經費對於第 $i$ 項工作，可以將那項工作的 $b_{i}$ 份外包，外包的部分可不計入花費時間直接視為完成。
請問在最佳分配經費的情況下，最少幾天就能完成所有工作（不足一天以一天計）。

——正式題敘（Level 3）

雖然未採用題敘直接在正式競賽中使用並沒有什麼問題……但運動飲料可以讓人「瞬間」上升怎麼想都不合理，而且運動飲料不是增加每個人的體能而是讓人直接上升，所以對不同人的效果為何有不同效果（ $b_{i}$ ）也缺乏合理解釋。改成工作外包後，不同工作在同樣經費下能外包的工作量本來就不同，而且外包也能作為工作量直接消失的理由。

測驗閱讀理解

2008 網際網路程式設計全國大賽高中組決賽 B. 幼稚國王去旅行

輸出 1 就是答案。
——根本是答案（Level 1）

參見題本。
——包裝題敘（Level 3）

一個反例是將簡單的題目包裝起來，測驗參賽者的閱讀理解能力。另外對於 Hello World 或是 A+B 等題目，包裝一點故事才不會讓題敘過短。

總結

總結，使用故事來包裝題目敘述可以：

更容易理解題目。
純粹測試閱讀能力。
讓題目有趣一些。
讓不會解題的參賽者在競賽中不至於那麼無聊。
讓出題者對喜愛的作品置入性行銷。

題本架構

一般

可參考 TOJ 的題目
	629 ─ C. GAMAGAMA 630 ─ D. 花子一口吞 637 ─ D. 本田小狼

能使用故事來包裝的題目，題目本文的架構通常如下：

一開始用少數幾句話介紹世界觀，通常與所參考的作品相同，這邊的介紹對解題通常沒有幫助，例如：

TOJ 629 ─ GAMAGAMA 水族館面臨即將停業的危機
TOJ 630 ─ 自稱為半龍人的貪吃少女 — 花子，實際上卻是魔界四大公爵-龍族法夫納家的下任家主！
TOJ 637 ─ 今天小熊騎著本田小狼 50 兜風

進一步介紹故事劇情，這裡就會提到測資中會出現的設定，例如城市與道路的數量，例如：

TOJ 629 ─ GAMAGAMA 水族館有兩條觀察大型水族箱的海底隧道...
TOJ 630 ─ 她會選定某盆飼料開始一顆顆往嘴巴裡吃，一但到達嘴巴能裝的最多數量 K，就會一口吞下！
TOJ 637 ─ 如果將所有的景點、店家等等都當作是一個節點，並且依序將節點從 1~n 編號，制高點編號為 1

最後提出題目真正要詢問的問題，例如：

TOJ 629 ─ 為了控制不要讓積分過度膨脹，必須先進行模擬
TOJ 630 ─ 請幫助花子找到留下最多飼料當作點心的方法
TOJ 637 ─ 請問小熊可以選擇的地點有多少個？

可參考 TOJ 的題目
	507 ─ A. 二分圖匹配（說明圖片位於第 2 頁最上方） 570 ─ E. 存在X（說明圖片位於本文尾端）

如果題意需要圖片輔助說明，可放在本文尾端（較短的本文）或其他合適地方（較長的本文），如果題目沒有插圖，亦可放置在插圖處。

無法包裝的題目

但還是有一些題目實在不會在現實生活中遇到，這時候只好勉為其難使用爛招，也就是在題目敘述寫一些無關緊要的描述，最後再直白的亮出問題。

Hello World

可參考 TOJ 的題目
	547 ─ 0. Hello World 618 ─ A. 比賽須知 633 ─ G. 簡單易懂的現代魔法

對於直接輸出 Hello World 的題目，實在沒有什麼劇情可言，通常做法是隨便介紹一下 Hello World 的由來，然後在輸出說明要求輸出 Hello World 而已。

數學題目

題目：請用「XX」造句。
答案：「今天老師出了一個題目，讓我們用XX造句。」

——造句的爛招

可參考 TOJ 的題目
	571 ─ F. 大家來找碴 638 ─ E. 遞迴呀遞迴

如同以上造句的通用解答，實際上對於所有題目也可以使用以下的通用敘述：

...（毫無意義的故事，通常與教室、老師有關）...
老師問了一個問題，請解出 XXXXX（題目本身）。

——數學題目的題目本文

插圖

簡而言之：

壓縮圖片大小到寬度 640px 並轉換成 JPG 檔。
標註圖片來源。

題目插圖通常與題目本文中使用的故事相關，來提高參賽者解題興趣，例如使用動畫設定作為背景故事則會使用該動畫的截圖。無論有無插圖都不影響題意理解，故插圖不是必須的。插圖通常放置於標題下方、本文的最上方。

若使用TPS題本格式^[1]，可使用以下語法：

\begin{figure}[h]
\centering
\includegraphics[width=12cm]{FILENAME.jpg}
\caption{圖片說明，出自動畫《動畫名稱》}
\end{figure}

可參考 TOJ 的題目
	571 ─ F. 大家來找碴

建議可使用有創用CC等授權條款，或其他明確向公眾授權的圖片，例如吉卜力工作室的動畫劇照^[2]等。

引用受著作權保護的圖片將依著作權法^[3]第 52 條^[4]以教學為目的主張合理使用。唯應依同法第 64 條^[5]標明出處，在圖片說明以「出自動畫《動畫名稱》」等字樣標示。另根據同法第 65 條^[6]第 2 款第 3 項，縮小圖片解析度，建議在 12cm 的顯示效果下將圖片寬度壓縮至 640 px（16:9 的圖片高度為 360px）。

可參考 TOJ 的題目
	330 ─ A. Piñata 331 ─ B. 尼莫西妮 332 ─ C. 棋盤 333 ─ D. 畢業 334 ─ E. 蛋糕 335 ─ F. 參訪者們 336 ─ G. 禮物

取得授權範例，第四屆大臺南高一生程式設計排名賽

如果可行，應嘗試向著作權人取得授權（如右圖），依著作權法第 65 條^[6]第 3 項確認合理使用範圍，例如第四屆大臺南高一生程式設計排名賽所使用的圖片。

參考資料

資料結構與故事設定

求餘數

可參考 TOJ 的題目
	630 ─ D. 花子一口吞

除法的求餘數可以轉換成多次的減法，例如：

使用容量為 K 的水瓢從水缸舀水直到無法盛滿水瓢，問最後剩餘的水量。

若僅是答案過大而需要取餘數輸出，可以直接寫在輸出說明，不一定要作為題敘的一部分。

圖

可參考 TOJ 的題目
	568 ─ C. ChamJam

圖論問題通常可以轉換為：

城市與相連的道路。
車站與相連的鐵路。

有向無環圖

可參考 TOJ 的題目
	569 ─ D. 露營

有向無環圖可拆成「有向」和「無環」兩個性質。「有向」可簡單地描述為單向道即可。「無環」則可以在題目中暗示說不會走到重複的點。

樹

可參考 TOJ 的題目
	563 ─ C. 車站

樹仍可以轉換為道路或鐵路，但加上「因為資源有限，所以能讓任兩個城市或車站連通即可」的設定。

最小生成樹

最小生成樹通常用於要建立道路相連多個城市，使得所有城市連通，權重為該條道路的建設成本，目標為總建設成本最低。

有根樹

可參考 TOJ 的題目
	637 ─ D. 本田小狼

有根樹可以轉換為根節點位於山頂，邊為往山下的道路。

故事題材

故事通常是由編寫者挑選自己熟悉的作品，內容包含日本動畫、遊戲、VTuber等等題材。並且可以在題敘中進行置入性行銷，推薦自己喜愛的作品。

使用日本動畫的題目

動畫季別	動畫名稱	題目	備註
201707 !2017年7月	Princess Principal	TOJ 400 - B. 羅馬數字	2018臺南一中資訊社寒訓練習賽
201801 !2018年1月	庫洛魔法使：透明牌篇	TOJ 401 - C. 封印解除	2018臺南一中資訊社寒訓練習賽
201801 !2018年1月	爆肝工程師的異世界狂想曲	TOJ 402 - D. 咒文詠唱	2018臺南一中資訊社寒訓練習賽
201710 !2017年10月	少女終末旅行	TOJ 403 - E. 旅行問題	2018臺南一中資訊社寒訓練習賽
202001 !2020年1月	戀愛中的小行星	TOJ 507 - A. 二分圖匹配	2020臺南一中校內程式設計大賽
202001 !2020年1月	戀愛中的小行星	TOJ 508 - B. 完美河道	2020臺南一中校內程式設計大賽
202001 !2020年1月	戀愛中的小行星	TOJ 509 - C. Puyo	2020臺南一中校內程式設計大賽
201909 !2019年9月	HELLO WORLD	TOJ 547 - 0. Hello World	第七屆國中生程設營練習賽
202007 !2020年7月	魔王學院的不適任者～史上最強的魔王始祖，轉生就讀子孫們的學校～	TOJ 548 - A. 阿諾斯·波魯迪戈烏多	第七屆國中生程設營練習賽
201601 !2016年1月	為美好的世界獻上祝福！	TOJ 553 - F. 更改咒語	第七屆國中生程設營練習賽
202004 !2020年4月	輝夜姬想讓人告白～天才們的戀愛頭腦戰～第2季	TOJ 554 - G. 石上真男人	第七屆國中生程設營練習賽
202002 !2020年2月	哥布林殺手：GOBLIN'S CROWN	TOJ 555 - A. 哥布林	109學年度資訊學科能力競賽臺南一中校內初選
202007 !2020年7月	果然我的青春戀愛喜劇搞錯了。完	TOJ 556 - B. 舞會	109學年度資訊學科能力競賽臺南一中校內初選
202001 !2020年1月	怕痛的我，把防禦力點滿就對了	TOJ 564 - D. 大楓樹	109學年度資訊學科能力競賽臺南一中校內初選
202001 !2020年1月	緣結熊本	TOJ 565 - E. 熊本	109學年度資訊學科能力競賽臺南一中校內初選
202010 !2020年10月	熊熊勇闖異世界	TOJ 566 - A. 熊熊	109學年度資訊學科能力競賽臺南一中校內複選
202007 !2020年7月	Lapis Re：LiGHTs	TOJ 567 - B. LiGHTs	109學年度資訊學科能力競賽臺南一中校內複選
202001 !2020年1月	神推偶像登上武道館我就死而無憾	TOJ 568 - C. ChamJam	109學年度資訊學科能力競賽臺南一中校內複選
202001 !2020年1月	房間露營△	TOJ 569 - D. 露營	109學年度資訊學科能力競賽臺南一中校內複選
201701 !2017年1月	幼女戰記	TOJ 570 - E. 存在X	109學年度資訊學科能力競賽臺南一中校內複選
202101 !2021年1月	轉生成蜘蛛又怎樣！	TOJ 579 - pA - 蜘蛛	SCIST 第一屆演算法季後賽
202104 !2021年4月	壽司大相撲	TOJ 581 - pB - 壽司	SCIST 第一屆演算法季後賽
202104 !2021年4月	Vivy -Fluorite Eye's Song-	TOJ 582 - pC - Vivy	SCIST 第一屆演算法季後賽
202104 !2021年4月	持續狩獵史萊姆三百年，不知不覺就練到LV MAX	TOJ 583 - pD - Slime	SCIST 第一屆演算法季後賽
202104 !2021年4月	轉生史萊姆日記關於我轉生變成史萊姆這檔事	TOJ 584 - pE - 種田	SCIST 第一屆演算法季後賽
202107 !2021年7月	陰晴不定的體操哥哥	TOJ 627 - A. ABC體操	110學年度資訊學科能力競賽臺南一中校內初選
202007 !2020年7月	果然我的青春戀愛喜劇搞錯了。完	TOJ 628 - B. 國中會考分發	110學年度資訊學科能力競賽臺南一中校內初選
202107 !2021年7月	白沙的Aquatope	TOJ 629 - C. GAMAGAMA	110學年度資訊學科能力競賽臺南一中校內初選
201910 !2019年10月	萌獸寵物店	TOJ 630 - D. 花子一口吞	110學年度資訊學科能力競賽臺南一中校內初選
202107 !2021年7月	關於我轉生變成史萊姆這檔事第2期第2部分	TOJ 631 - E. 蓋歐格	110學年度資訊學科能力競賽臺南一中校內初選
202107 !2021年7月	Love Live! Superstar!!	TOJ 632 - F. 最小生成數	110學年度資訊學科能力競賽臺南一中校內初選
200907 !2009年7月	簡單易懂的現代魔法	TOJ 633 - G. 簡單易懂的現代魔法	110學年度資訊學科能力競賽臺南一中校內初選
201810 !2018年10月	JoJo的奇妙冒險·第四部·不滅鑽石	TOJ 634 - A. 吉良吉影想平靜地過日子	110學年度資訊學科能力競賽臺南一中校內複選
202107 !2021年7月	我們的重製人生	TOJ 635 - B. 學測分發	110學年度資訊學科能力競賽臺南一中校內複選
201908 !2019年8月	為美好的世界獻上祝福！紅傳說	TOJ 636 - C. 為美好的地牢獻上爆擊	110學年度資訊學科能力競賽臺南一中校內複選
202104 !2021年4月	本田小狼與我	TOJ 637 - D. 本田小狼	110學年度資訊學科能力競賽臺南一中校內複選
199604 !1996年4月	玩偶遊戲	TOJ 638 - E. 遞迴呀遞迴	110學年度資訊學科能力競賽臺南一中校內複選

使用《愛麗絲與藏六》的題目

106學年度台南一中資訊學科能力競賽校內初選
- TOJ 373 - A.實驗場
- TOJ 374 - B.飢餓的Sana
- TOJ 375 - C.餐桌禮儀
- TOJ 376 - D.綁架
- TOJ 377 - E.奪回作戰
- TOJ 378 - F.避難

使用《高捷少女》的題目

第四屆大臺南高一生程式設計排名賽
- TOJ 330 - A. Piñata
- TOJ 331 - B. 尼莫西妮
- TOJ 332 - C. 棋盤
- TOJ 333 - D. 畢業
- TOJ 334 - E. 蛋糕
- TOJ 335 - F. 參訪者們
- TOJ 336 - G. 禮物
TOJ 399 - A. 大數運算（2018臺南一中資訊社寒訓練習賽）

使用《海綿寶寶》的題目

107學年度國際資訊奧林匹亞研習營初選臺南一中校內選拔
- TOJ 461 - A. 海綿寶寶的時鐘
- TOJ 462 - B. 海綿寶寶捉水母
- TOJ 463 - C. 我的酸黃瓜呢
- TOJ 464 - D. 找樂子就是要燒掉整個城製造出大大的炸彈
- TOJ 465 - E. 打屁屁大隊
- TOJ 466 - F. 升天電梯
2020臺南一中校內程式設計大賽
- TOJ 510 - D. 公平洗牌
- TOJ 511 - E. 野海熊防護圈
- TOJ 512 - F. 樓層交換

[1] ttps://github.com/TNFSH-Programming-Contest/tps-task-templates/blob/main/default/statement/index.md

[2] ttps://www.ghibli.jp/info/013409/

[3] ttps://law.moj.gov.tw/LawClass/LawAll.aspx?PCode=J0070017

[4] ttps://law.moj.gov.tw/LawClass/LawSingle.aspx?pcode=J0070017&flno=52

[5] ttps://law.moj.gov.tw/LawClass/LawSingle.aspx?pcode=J0070017&flno=64

[copyright-act-65-6] 6.0 ^6.1 https://law.moj.gov.tw/LawClass/LawSingle.aspx?pcode=J0070017&flno=65

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

題目敘述故事

目次

包裝程度比較

Level 1

Level 2

Level 3

目的

賦予數值意義

解決邏輯錯誤

測驗閱讀理解

總結

題本架構

一般

無法包裝的題目

Hello World

數學題目

插圖

資料結構與故事設定

求餘數

圖

有向無環圖

樹

最小生成樹

有根樹

故事題材

使用日本動畫的題目

使用《愛麗絲與藏六》的題目

使用《高捷少女》的題目

使用《海綿寶寶》的題目

導覽選單

題目敘述故事

包裝程度比較

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Level 3

目的

賦予數值意義

解決邏輯錯誤

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總結

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一般

無法包裝的題目

Hello World

數學題目

插圖

資料結構與故事設定

求餘數

圖

有向無環圖

樹

最小生成樹

有根樹

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